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				已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，且過點(diǎn)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C，過點(diǎn)，且實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，得出關(guān)于a，b，c的方程，由此能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．
          解答：解：∵中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，過點(diǎn)實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍且實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，
          ∴，
          解得a=3，b=1，c=
          ∴雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，
          離心率e==．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
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          x          ，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，實(shí)軸長(zhǎng)是虛軸長(zhǎng)的3倍，且過點(diǎn)(3
          		2
          ，1)          ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，它的虛軸長(zhǎng)為2，且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為
          y2-x2=1
          y2-x2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且一條漸近線為直線
          		3
          x+y=0          ，則該雙曲線的離心率等于
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e=2，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的方程為（　　）
          

			
          

			
          
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