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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在數列{an}中，若存在一個確定的正整數T，對任意n∈N*滿足an+T=an，則稱{an}是周期數列，T叫做它的周期．已知數列{xn}滿足x1=1，x2=a（a≤1），xn+2=|xn+1-xn|，當數列{xn}的周期為3時，則{xn}的前2013項的和S2013=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵xn+2=|xn+1-xn|，且x1=1，x2=a，（a≤1，a≠0）
          ∴x3=|x2-x1|=1-a
          ∴該數列的前3項的和S3=1+a+（1-a）=2
          ∵數列{xn}周期為3，
          ∴該數列的前2013項的和S2010=S671×3=671×2=1342．
          故答案為：1342．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，若a1=
          1
          2
          ，an=
          1
          1-an-1
          （n≥2，n∈N*），則a2010等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列”的判斷；
          ①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；
          ②{（-1）n}是等方差數列；
          ③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；
          ④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．
          其中正確命題序號為（　�。�
          
                
          A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，若a1=2，an=
          1
          1-an-1
          (n≥2，n∈N*)，則a7          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數列{an}中，若a1=2，a2=6，且當n∈N*時，an+2是an•an+1的個位數字，則a2011=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知無窮數列{an}具有如下性質：①a1為正整數；②對于任意的正整數n，當an為偶數時，an+1=
          a n
          2
          ；當an為奇數時，an+1=
          an+1
          2
          ．在數列{an}中，若當n≥k時，an=1，當1≤n＜k時，an＞1（k≥2，k∈N*），則首項a1可取數值的個數為
           
          （用k表示）．
          

			
          

			
          
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