Question

【題目】戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某公司為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，決定從本公司全體650人中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。

（1）通過(guò)對(duì)挑選的50人進(jìn)行調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男員工		5
女員工	10
合計(jì)			50

已知在這50人中隨機(jī)挑選1人，此人喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的概率是0.6，請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并估計(jì)該公司男、女員工各多少人；

（2）估計(jì)有多大的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，并說(shuō)明你的理由；

（3）若用隨機(jī)數(shù)表法從650人中抽取員工，現(xiàn)規(guī)定從隨機(jī)數(shù)表（見(jiàn)附表）第2行第7列的數(shù)開(kāi)始往右讀，在最先挑出的5人中，任取2人，求取到男員工人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

附：

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

隨機(jī)數(shù)表：

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見(jiàn)解析，，；（2）有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；（3）。

【解析】

試題分析：（1）先填寫好表格，依題意，人中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人為人，所以該公司男員工人數(shù)為，則女員工人；（2）計(jì)算，所以有的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)；（3）依題意可知為超幾何分布，利用超幾何分布計(jì)算分布列和數(shù)學(xué)期望。

試題解析：（1）依題意，50人中喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的人為人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：

	喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男員工	20	5	25
女員工	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

所以該公司男員工人數(shù)為，則女員工人。

（2）∵，∴有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)。

（3）最先挑出的5人的編號(hào)為：199，507，175，128，580，其中有男員工3人，女員工2人，設(shè)從中任取2人是男員工的隨機(jī)變量為，的取值為0,1,2，則

，，。

其分布列為

X	0	1	2
P

故數(shù)學(xué)期望或。