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				已知△OAB中，延長BA到C，使AB=AC，D是將分成2∶1的一個分點，DC和OA交于E，設(shè)=a，=b（如圖）.
          （1）用a、b表示向量、；
          （2）若=λ,求實數(shù)λ的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:本題要用a、b表示、，而a、b不共線，由平面向量基本定理知，此平面內(nèi)任何向量都可用a、b唯一表示，因此只需結(jié)合圖形尋找、與a、b的關(guān)系即可.據(jù)向量共線條件列出與λ有關(guān)的方程，可求出λ的值.
          解:（1）∵A為BC的中點，∴=（+），=2a-b，=-=-=2a-b-b=2a-b.
          (2)設(shè)=λ,則=-=λ-=λa-2a+b=(λ-2)a+b.
          ∵與共線，∴存在實數(shù)m，使得=m，
          即（λ-2）a+b=m(-2a+b),
          即（λ+2m-2）a+(1-m)b=0.
          ∵a、b不共線，∴解得λ=.
          溫馨提示
              正確運用向量加法、減法的運算法則和向量共線的條件是解決本題的關(guān)鍵.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示向量
          OC
          ，
          DC
          ；
          （2）若向量
          OC
          與
          OA
          +k
          DC
          共線，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實驗教科書） 人教版　B版
				題型：044
			
          

						
          

          已知△OAB中，延長BA到C，使AB＝AC，D是將分成2∶1的一個分點，DC和OA交于E，設(shè)＝a，＝b(如圖)．
          

          (1)用a、b表示向量；
          

          (2)若，求實數(shù)λ的值．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示向量
          OC
          ，
          DC
          ；
          （2）若向量
          OC
          與
          OA
          +k
          DC
          共線，求k的值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶八中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設(shè)．
          （1）用表示向量；
          （2）若向量與共線，求k的值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案