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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示向量
          OC
          ，
          DC
          ；
          （2）若向量
          OC
          與
          OA
          +k
          DC
          共線，求k的值．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵A為BC的中點，∴
          OA
          =
          1
          2
          (
          OB
          +
          OC
          )          ，
          可得
          OC
          =2
          OA
          -
          OB
          =2
          a
          -
          b
          ，
          而
          DC
          =
          OC
          -
          OD
          =
          OC
          -
          2
          3
          OB
          =2
          a
          -
          5
          3
          b

          （2）由（1），得
          OA
          +k
          DC
          =(2k+1)
          a
          -
          5
          3
          k
          b
          ，
          ∵
          OC
          與
          OA
          +k
          DC
          共線，設
          OC
          =λ(
          OA
          +k
          DC
          )
          即2
          a
          -
          b
          =λ(2k+1)
          a
          +-
          5
          3
          λk
          b
          ，
          根據(jù)平面向量基本定理，得
          2=λ(2k+1)
          -1=-
          5
          3
          λk

          解之得，k=
          3
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知△OAB中，點C是點B關(guān)于點A的對稱點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，設
          AB
          =
          a
          ，
          AO
          =
          b
          ．
          （1）用向量
          a
          與
          b
          表示向量
          OC
          ，
          CD
          ；
          （2）若
          OE
          =
          4
          5
          OA
          ，求證：C、D、E三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          （1）用
          a
          ，
          b
          表示向量
          OC
          ，
          DC
          ；
          （2）若向量
          OC
          與
          OA
          +k
          DC
          共線，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設數(shù)學公式．
          （1）用數(shù)學公式表示向量數(shù)學公式；
          （2）若向量數(shù)學公式與數(shù)學公式共線，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年重慶八中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△OAB中，點D在線段OB上，且OD=2DB，延長BA到C，使BA=AC．設．
          （1）用表示向量；
          （2）若向量與共線，求k的值．

          

			
          

			
          
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