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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-ln(1+x)2

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (3)關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+a在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求a的取值范圍.

          答案:
          解析:

            (1)函數(shù)定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0607/0020/6528c2ac21ea7e4058394d40aebd8688/C/Image107.gif" width=165 height=21>,

            

            由

            則遞增區(qū)間是遞減區(qū)間是  4分

            (2)由

            由(1)知,上遞減,在上遞增  6分

            又

            時(shí),

            故時(shí),不等式恒成立  8分

            (3)方程

            記,

            由

            上遞減,在上遞增  10分

            為使上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,只須上各有一個(gè)實(shí)根,于是有

            {解得  14分


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          設(shè)函數(shù)f(x)=(1-2x3)4,則f′(1)等于                      (  )

          A.0                               B.-1

          C.-24                            D.24

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          設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln (1+x).

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=x2xa在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

           

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          (12分)設(shè)函數(shù)f(x)=.

          (1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)求證:f+f(x)=0.

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln (1+x).

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若關(guān)于x的方程f(x)=x2xa在[0,2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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