Question

已知平面α外不共線的三點(diǎn)A,B,C到α的距離都相等,則正確的結(jié)論是(   )

A.平面ABC必平行于α      B.平面ABC必與α相交

C.平面ABC必不垂直于α    D.存在△ABC的一條中位線平行于α或在α內(nèi)

Answer 1

D

解析:

平面α外不共線的三點(diǎn)A、B、C到α的距離都相等，則可能三點(diǎn)在α的同側(cè)，即．平面ABC平行于α，這時(shí)三條中位線都平行于平面α；也可能一個(gè)點(diǎn)A在平面一側(cè)，另兩點(diǎn)B、C在平面另一側(cè)，則存在一條中位線DE//BC，DE在α內(nèi)，所以選D．