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          【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求原點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）由已知求得，再由橢圓離心率及隱含條件求得，則橢圓方程可求；（2）聯(lián)立直線方程與橢圓方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，由判別式大于0求得，再由，可得，從而求得的范圍，再由點(diǎn)到直線的距離公式求出原點(diǎn)到直線的距離，則取值范圍可求．
          試題解析：（1）設(shè)焦距為，由已知， ，∴，又，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
          （2）設(shè)， ，聯(lián)立得，依題意， ，化簡(jiǎn)得，①， ， ， ，若，則，即，∴，∴，即，化簡(jiǎn)得，②，由①②得， ，∵原點(diǎn)到直線的距離，∴，又∵，∴，∴原點(diǎn)到直線的距離的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）. ①已  ，則 
          ②過(guò)原點(diǎn)作曲線  的切線,則切線方程為  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
          ③已知隨機(jī)變  ，則 
          ④已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明等式  時(shí),若假設(shè)  時(shí),命題為真,則還需利用歸納假設(shè)再證明  時(shí)等式成立,即可證明等式對(duì)一切正偶數(shù)n都成立.
          ⑤在回歸分析中,常用  來(lái)刻畫(huà)回歸效果,在線性回歸模型中，  表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率  越接近1,表示回歸的效果越好.
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程] 
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線的參數(shù)方程為；曲線的極坐標(biāo)方程為；曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.
          （1）求直線的直角坐標(biāo)方程、曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
          （2）若直線與曲線曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為,求之間的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）求在上的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直線AB經(jīng)過(guò)☉O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,☉O交直線OB于E,D兩點(diǎn),連接EC,CD. 
          （1）求證:直線AB是☉O的切線;
          （2）若tan∠CED=  ,☉O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，且
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)，若存在極大值，且對(duì)于的一切可能取值， 的極大值均小于，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若  ＜﹣1，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么當(dāng)Sn取的最小正值時(shí)，n=（ ）
          A.11
          B.17
          C.19
          D.21
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣﹣2lnx.
          （Ⅰ）若f（x）在x=2時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)a的值和f（x）的極大值；
          （Ⅱ）若f（x）在定義域上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中， ， ， ， , 分別為的中點(diǎn)， 為底面的重心. 
          （Ⅰ）求證： ∥平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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