Question

已知sin α<0，tan α>0.
(1)求α角的集合；
(2)求終邊所在的象限；
(3)試判斷tansincos的符號．

Answer 1

（1）
（2）第二、四象限
（3）見解析

解：(1)由sin α<0，
知α在第三、四象限或y軸的負半軸上；
由tan α>0，知α在第一、三象限，
故α角在第三象限，其集合為.
(2)由(2k＋1)π<α<2kπ＋，
得kπ＋<<kπ＋，k∈Z，
故終邊在第二、四象限．
(3)當在第二象限時，
tan<0，sin>0，cos<0，
所以tansincos取正號；
當在第四象限時，
tan<0，sin<0，cos>0，
所以tansincos也取正號．
因此，tansincos取正號．