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          已知橢圓x2+2y2=4，則以（1，1）為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度是（　�。�
          
                
          A、3
          		2
          B、2
          		3
          C、
          		30
          3
          D、
          3
          		6
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)弦的兩端的端點(diǎn)為（a，b）和（2-a，2-b） 列方程組
          a2+2b2=4
          (2-a)2+2(2-b)2=4
          得兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-
          		6
          3
          ，1+
          		6
          6
          ）和（1+
          		6
          3
          ，1-
          		6
          6
          ），由此可知弦長(zhǎng)為
          		[(1-
          		6
          3
          )-(1+
          		6
          3
          )]           2          +[(1+
          		6
          6
          )-(1-
          		6
          6
          )]           2
          =
          		30
          3
          ．
          解答：解：設(shè)弦的兩端的端點(diǎn)為（a，b）和（2-a，2-b）
          列方程組
          a2+2b2=4
          (2-a)2+2(2-b)2=4


          解得a=1+
          		6
          3
          ，b=1-
          		6
          6
          或a=1-
          		6
          3
          ，b=1+
          		6
          6

          兩端點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-
          		6
          3
          ，1+
          		6
          6
          ）和（1+
          		6
          3
          ，1-
          		6
          6
          ）
          弦長(zhǎng)為
          		[(1-
          		6
          3
          )-(1+
          		6
          3
          )]           2          +[(1+
          		6
          6
          )-(1-
          		6
          6
          )]           2
          =
          		30
          3
          ．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+2y2=4，AB為橢圓的弦且以M（1，1）為中點(diǎn)，求以AB為直徑的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+2y2-2=0的兩焦點(diǎn)為F1和F2，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則△BF1F2的外接圓的方程是
          x2+y2=1
          x2+y2=1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+2y2-4=0，則以M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程是（　　）
          
                
          A、x+2y-3=0B、2x+y-3=0C、x-2y+3=0D、2x-y+3=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+2y2=4,則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度為_(kāi)_______________________.
          

			
          

			
          
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