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          斜率為k的直線過(guò)點(diǎn)P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點(diǎn). 
          （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （2）若以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） .（2）；

          試題分析： （1）第一問(wèn)中利用直線方程與雙曲線方程聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式得到范圍。
          （2）在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合韋達(dá)定理和向量的垂直問(wèn)題得到。
          解：（1）由 
          .--------------------6分
          （2），
          ---------------------------12分
          點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)表述出根與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而利用向量的數(shù)量積為零，得到參數(shù)k的值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)是3,它到焦點(diǎn)的距離是5,則拋物線方程為(  A  )
          A．y2=8xB．y2=4xC．y2=3xD．y2=2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線對(duì)稱．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）設(shè)直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線經(jīng)過(guò)M（－2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線在軸上的截距b的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓右焦點(diǎn)為,M為橢圓的上頂點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且是等腰直角三角形,(1)求橢圓的方程（２）過(guò)M分別作直線MA,MB,交橢圓于A,B兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,且,證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          短軸長(zhǎng)為，離心率為的橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為 
          A．24B．12 C．6D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（    ）
          A．28B．30C．35D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為
          A．5B．6C．4D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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