（本題滿分10分）
已知x＝3是函數(shù)f(x)＝alnx＋x2－10x的一個極值點．
(1)求實數(shù)a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
(1) a＝12；(2) f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)
【解析】(1)根據(jù)
建立關(guān)于a的方程，求出a的值.
（2）根據(jù)導數(shù)大（�。┯诹�，分別求出f(x)的單調(diào)增（減）區(qū)間.
第Ⅱ卷（共6題，50分）
解：(1)因為f′(x)＝
＋2
－10，
所以f′(3)＝
＋6－10＝0，因此a＝12
…………3分
(2)由(1)知，f(x)＝12lnx＋x2－10x，x∈(0，＋∞)
f′(x)＝
………………6分
當f′(x)>0時，x∈(0,2)∪(3，＋∞)，，
當f′(x)<0時，x∈(2,3) …………8分
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0,2)，(3，＋∞)
f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(2,3)． …………10分
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17.本題滿分10分已知函數(shù)
的圖象在y軸上的截距為
，相鄰的兩個最值點是
和
（1）求函數(shù)
；（2）設(shè)
，問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到
的圖像？（3）畫出函數(shù)在區(qū)間
上的簡圖．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
（Ⅰ）設(shè)
，求證：
；
（Ⅱ）設(shè)
，求證：三數(shù)
，
，
中至少有一個不小于2.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側(cè)棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點E，交B1C于點F，
⑴求證：A1C⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應(yīng)縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題滿分10分）
如圖，已知正三棱柱
的所有棱長都為2，
為棱
的中點，
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題
(本題滿分10分)
如圖，要計算西湖岸邊兩景點
與
的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取
和
兩點，現(xiàn)測得
，
，
，
，
，求兩景點與的距離（精確到0.1km）．參考數(shù)據(jù)：
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