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        1. 設(shè)AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段, 則過這三條線段中點(diǎn)的平面與AC的位置關(guān)系是_________.
          答案:平行
          解析:

          解: 如圖, 設(shè)線段AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是E、F、G, 過三點(diǎn)E、F、G的平面是M. 連結(jié)EF、FG, 則由△ABC得EF∥AC.

          現(xiàn)在證明AC不在平面M內(nèi). 用反證法. 假定直線AC在平面M內(nèi), 那么點(diǎn)C和G都在平面M內(nèi), 因而通過這兩點(diǎn)的直線CD在平面M內(nèi). 同理直線AB和BC也都在平面M內(nèi). 但已知AB、BC、CD不在同一平面內(nèi), 導(dǎo)致矛盾. 所以AC不在平面M內(nèi).

          平面M外的直線AC平行于平面M內(nèi)的直線EF, 所以AC∥平面M.


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          [  ]

          A.平行

          B.相交

          C.平行或相交

          D.AC在此平面內(nèi)

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          [  ]

          A.平行
          B.相交
          C.平行或相交
          D.AC在此平面內(nèi)

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          [  ]

          A.平行

          B.相交

          C.平行或相交

          DAC在此平面內(nèi)

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