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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          積分∫
           
          π
          2
          0
          cos2x
          cosx+sinx
          dx=（　�。�
          
                
          A、-1
          B、0
          C、1
          D、
          π
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：定積分
          
                
          專題：導數的概念及應用
          
                
          分析：先根據2倍角公式進行化簡，再根據微積分基本定理計算即可．
          
                
          解答：
                解：∵
          cos2x
          cosx+sinx
          =
          cos2x-sin2x
          cosx+sinx
          =cosx-sinx，
          ∴∫
           
          π
          2
          0
          cos2x
          cosx+sinx
          dx=
          ∫
          π
          2
          0
          (cosx-sinx)dx          =（sinx+cosx）
          |
          π
          2
          0
          =sin
          π
          2
          +cos
          π
          2
          -sin0-cos0=1+0-0-1=0．
          故選：B．
                
          
                
          點評：本題主要考查了2倍角公式和微積分基本定理，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數，即fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，若△ABC的內角A滿足f1（A）+f2（A）+…+f2014（A）=
          1
          3
          ，則cos2A的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設正弦函數f（x）=cosx在x=0和x=
          π
          2
          處得切線得斜率分別為k1，k2，則k1，k2的大小關系為（　　）
          
                
          A、k1＜k2
          B、k1＞k2
          C、k1=k2
          D、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩不重合直線a、b及兩不重合平面α、β，那么下列命題中正確的是（　　）
          
                
          A、
          a∥α
          a∥β
          ⇒α∥β
          B、
          a∥α
          α∥β
          ⇒a∥β
          C、
          a⊥α
          β⊥α
          a?β
          ⇒a∥β
          D、
          a⊥α
          b⊥β
          ⇒a⊥b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四個邊長為1的小正方形排成一個大正方形，AB是大正方形的一條邊，Pi（i=1，2，…，7）是小正方形的其余頂點，則
          AB
          •
          APi
          （i=1，2，…，7）的不同值的個數為（　　）
          
                
          A、7B、5C、3D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2-x+y2=6經過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a，b＞0）的左頂點和右焦點，則雙曲線的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          3
          2
          B、2
          C、
          		3
          D、
          2
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列四個命題中真命題的個數是（　�。�
          ①若y=f（x）是奇函數，則y=|f（x）|的圖象關于y軸對稱；
          ②若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
          ③若函數f（x）對任意x∈R滿足f（x）•f（x+4）=1，則8是函數f（x）的一個周期；
          ④命題“在斜△ABC中，A＞B是|tanA|＞|tanB|成立的充要條件；
          ⑤命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”．
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線x2=4y的焦點到雙曲線y2-
          x2
          4
          =1的漸近線的距離等于（　　）
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          5
          C、
          2
          		5
          5
          D、
          		5
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          近年來，我國許多省市霧霾天氣頻發(fā)，為增強市民的環(huán)境保護意識，某市面向全市征召n名義務宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織．現把該組織的成員按年齡分成5組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知第2組有35人．
          （1）求該組織的人數；
          （2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
          （3）在（2）的條件下，該組織決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，用列舉法求出第3組至少有一名志愿者被抽中的概率．
          

			
          

			
          
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