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        1. 對于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)是
           
          分析:對于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn),則與m,n的取值無關(guān),則將方程轉(zhuǎn)化為(x+12y)m+(x-2)n=0,讓m,n的系數(shù)為零即可.
          解答:解:方程(m+n)x+12my-2n=0可化為(x+12y)m+(x-2)n=0
          ∵對于任意實(shí)數(shù)m.n,直線(m+n)x+12my-2n=0恒過定點(diǎn)
          x+12y=0
          x-2=0

          x=2
          y=-
          1
          6

          故定點(diǎn)坐標(biāo)是(2,-
          1
          6
          )
          點(diǎn)評:本題通過恒過定點(diǎn)問題來考查學(xué)生方程轉(zhuǎn)化的能力及直線系的理解.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1
          (1)求證:f(0)=1且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1
          (2)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
          (3)設(shè)集合A=(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1,B=(x,y)|y=a,
          且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0 時(shí),0<f(x)<1.
          (Ⅰ)若f(1)=
          1
          2
          ,求
          f(1)+f(2)
          f(1)
          的值;
          (Ⅱ)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
          (Ⅲ)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
          (1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
          (2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
          (3)設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)•f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,且滿足f(x)≠0,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
          (1)求證:對x∈R,都有f(x)>0;
          (2)求證:f(x)在R上是減函數(shù);
          (3)設(shè)集合A={(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在R上,對于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1.
          (1)求證:f(0)=1且當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1;
          (2)設(shè)集合A={(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (3)求證:f(x)在R上是減函數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案