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				如圖1-3-8,P為ABCD對(duì)角線BD上的任意點(diǎn),過(guò)P任作直線EF,交BC的延長(zhǎng)線于F,分別交DC、BA于G、H,交DA的延長(zhǎng)線于E.
          (1)求證:PHPE=PFPG.
          (2)當(dāng)P位于BD上什么位置時(shí),PE=PF且PH=PG?
          圖1-3-8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明:∵DG∥BH,∴△PDG∽△PBH.
          ∴=.
          又∵DE∥BF,∴△PED∽△PFB.
          ∴=.
          ∴=.
          ∴PHPE=PFPG.
          (2)解析：顯然,當(dāng)P位于BD的中點(diǎn)時(shí),(1)中兩組三角形由相似變?yōu)槿?從而PE=PF,PH=PG.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=13，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，M為AC的中點(diǎn)．
          （1）求證：PM⊥平面ABC；
          （2）求直線BP與平面ABC所成的角的正切值．
          （3）求三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣(mài)店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）。已知經(jīng)營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q（萬(wàn)件）與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖.
            
            
          (1）寫(xiě)出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；
            
          （2）當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？
            
          （3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專賣(mài)店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2（3）-19所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處.某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)的氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s.
              （1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B、C到P的距離，并求x的值；
              （2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（精確到0.01 km）.
             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專賣(mài)店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).已知經(jīng)營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月，該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件，月銷量q(萬(wàn)件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖. 
             
          (1)寫(xiě)出銷量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式；
          (2)當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí)，月利潤(rùn)最多？
          (3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專賣(mài)店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)？
          

			
          

			
          
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