Question

設(shè)
（1）若求函數(shù)的極值點及相應(yīng)的極值；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）0（2）

試題分析：（1）先對求導(dǎo)得，再令導(dǎo)函數(shù)為0，求得相應(yīng)的值．（2）對函數(shù)進行二次求導(dǎo)，得到表達式分討論．
（1）對求導(dǎo)得，令，解得，則
（2） 設(shè)則                     
當時，則在上為增函數(shù)，所以所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾．
當時，，若時，則在上為減函數(shù)，所以所以在上為減函數(shù)，滿足題意．若，即時，若，則
則在上為增函數(shù)，從而有所以在上為增函數(shù)，與恒成立矛盾．綜上所述，實數(shù)的取值范圍．是