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				設(shè)a∈R且a≠2，函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+a）．
          （1）求f'（0）的值；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）首先求出f′（x），然后令x=0求出f′（0）的值，
          （2）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令f′（x）=0，解出函數(shù)的極值點，最后根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求解．
          解答：解：（Ⅰ）f′（x）=（ex）′（x2-ax+a）+ex（x2-ax+a）′
          =ex（x2-ax+a）+ex（2x-a）
          =ex[x2-（a-2）x]
          =exx[x-（a-2）]
          ∴f′（0）=0，
          （Ⅱ）令f′（x）=0，
          解得x1=0，x2=a-2，
          ∵函數(shù)f（x）定義域為R，且對任意x∈R，ex＞0，
          ∴當(dāng)a-2＞0，即a＞2時，

          所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0），（a-2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，a-2）．
          當(dāng)a-2＜0，即a＜2時，

          所以f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，a-2），（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（a-2，0）．
          綜上，當(dāng)a＞2時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0），（a-2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（0，a-2），
          當(dāng)a＜2時，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，a-2），（0，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間是（a-2，0）．
          點評：此題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，需要掌握并會熟練運用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個數(shù)為（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省哈爾濱三中2010屆高三9月月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          下列說法中：
          

          ①若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x－1)，則6為函數(shù)f(x)的周期；
          

          ②若對于任意x∈(1，3)，不等式x2－ax＋2＜0恒成立，則；
          

          ③定義：“若函數(shù)f(x)對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f(x)|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f(x)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f(x)＝x2＋1為有界泛函；
          

          ④對于函數(shù)，設(shè)f2(x)＝f[f(x)]，f3(x)＝f[f2(x)]，…，fn+1(x)＝f[fn(x)](n∈N*且n≥2)，令集合M＝{x|f2009(x)＝x，x∈R}，則集合M為空集．
          

          正確的個數(shù)為
          

          

          [　　]
          

          A．1個
          

          

          B．2個
          

          

          C．3個
          

          

          D．4個
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則數(shù)學(xué)公式；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對于函數(shù)數(shù)學(xué)公式，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個數(shù)為

          1. A.
            1個
          2. B.
            2個
          3. C.
            3個
          4. D.
            4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
          11
          3
          ；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對于函數(shù)f(x)=
          x-1
          x+1
          ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個數(shù)為（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省丹東市寬甸二中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列說法中：
          ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
          ②若對于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
          ③定義：“若函數(shù)f（x）對于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
          ④對于函數(shù)，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
          正確的個數(shù)為（ ）
          A．1個
          B．2個
          C．3個
          D．4個
          

			
          

			
          
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