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				已知向量
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =（5-m，-3-m）．
          （1）若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實數(shù)m的值；
          （2）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的運算法則求出
          AB
          ，
          AC
          ；利用向量垂直的充要條件列出方程求出m．
          （2）將構(gòu)成三角形轉(zhuǎn)化為三點不共線，利用向量共線的充要條件列出不等式求出m滿足的條件．
          解答：解：（1）因為
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =(5-m，-3-m)          ，
          所以
          AB
          =(3，1)          ，
          AC
          =(2-m，1-m)          ，
          若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，則
          AB
          ⊥
          AC
          ，
          ∴3（2-m）+（1-m）=0，解得m=
          7
          4
          ．
          （2）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，則這三點不共線，即
          AB
          與
          AC
          不共線，
          故知3（1-m）≠2-m，
          ∴實數(shù)m≠
          1
          2
          時，滿足條件．
          點評：本題考查向量垂直的充要條件、向量共線的充要條件、利用向量共線解決三點共線問題、三點不共線問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =(5-x，-3-y)          ．
          （1）若點A，B，C能構(gòu)成三角形，求x，y應(yīng)滿足的條件；
          （2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =(5-m，-3-m)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）若∠ABC為銳角，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）已知向量
          OA
          =(3， 2)          ，
          OB
          =(4， 7)          ，則
          1
          2
          AB
          =
          (
          1
          2
          ， 
          5
          2
          )
          (
          1
          2
          ， 
          5
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OA
          =(3，-4)          ，
          OB
          =(6，-3)          ，
          OC
          =(5-m，-3-m)          ．
          （1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
          （2）若△ABC是直角三角形，求實數(shù)m的值；
          （3）若∠ABC是銳角，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）設(shè)α∈（0，π），函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且f（0）=0，f（1）=1，對定義域內(nèi)任意的x，y，滿足f（
          x+y
          2
          ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）．
          （1）試用α表示f（
          1
          2
          ），并在f（
          1
          2
          ）時求出α的值；
          （2）試用α表示f（
          1
          4
          ），并求出α的值；
          （3）n∈N時，an=
          1
          2n
          ，求f（an），并猜測x∈[0，1]時，f（x）的表達式．
          （文）已知向量
          OA
          =(3，-4)，
          OB
          =(6，-3)，
          OC
          =（5-m，-3-m）
          （1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
          （2）若△ABC為直角三角形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案