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        1. 【題目】若有窮數(shù)列)滿足:①;②.則稱該數(shù)列為“階非凡數(shù)列”

          1)分別寫出一個單調(diào)遞增的“階非凡數(shù)列”和一個單調(diào)遞減的“階非凡數(shù)列”;

          2)設,若“階非凡數(shù)列”是等差數(shù)列,求其通項公式;

          3)記“階非凡數(shù)列”的前項的和為,求證:

          【答案】1)三階;四階;

          (2);(3)證明見解析;

          【解析】

          1)令即可得到“階非凡數(shù)列”;令,即可得到“階非凡數(shù)列”;

          2)由等差數(shù)列是“階非凡數(shù)列” ,則數(shù)列各項以為分界線,接下來對公差分兩種情況討論,即,將均用表示,從而分別求得通項公式;

          3)對分兩種情況討論,即,當時結(jié)論顯然成立,當時,要結(jié)合絕對值不等式進行證明.

          1)“階非凡數(shù)列”為:;“階非凡數(shù)列”為:.

          (2)設等差數(shù)列的公差為,

          ,

          ,即,

          時,為遞增數(shù)列,

          ,

          ,

          ;②,

          ,

          .

          ,

          時,為遞減數(shù)列,同理可得:

          ,,

          ,

          .

          3)當時,

          時,

          ,

          ,

          ,

          綜上所述:成立.

          練習冊系列答案
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          A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運營里程增加最顯著

          B.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程與年價正相關

          C.2018年高鐵運營里程比2014年高鐵運營里程增長80%以上

          D.從2014年到2018年這5年,高鐵運營里程數(shù)依次成等差數(shù)列

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          【題目】在本題中,我們把具體如下性質(zhì)的函數(shù)叫做區(qū)間上的閉函數(shù):①的定義域和值域都是;②上是增函數(shù)或者減函數(shù).

          1)若在區(qū)間上是閉函數(shù),求常數(shù)的值;

          2)找出所有形如的函數(shù)(都是常數(shù)),使其在區(qū)間上是閉函數(shù).

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          A. B.

          C. D.

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          請建立車費(元)和行車里程(千米)之間的函數(shù)關系式;

          注意到上海出租車的計價系統(tǒng)是以元為單位計價的,如:小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到浦東實驗學校走路線一(路線一總長千米)須付車費元,走路線二(路線二總長千米)也須付車費.將上述函數(shù)解析式進行修正(符號表示不大于的最大整數(shù),符號表示不小于的最小整數(shù));并求小明乘坐途安型號出租車從華師大二附中本部到閔行分校須付車費多少元?(注:兩校區(qū)路線長千米)

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          (1)求證:直線平面;

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          (3)若數(shù)列中存在三項,()依次成等差數(shù)列,的取值范圍.

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