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          某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β，該小組已經(jīng)測得一組，α，β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，據(jù)此算出H=
          124
          124
          m．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在Rt△ABE中可得AD=
          H
          tanβ
          ，在Rt△ADE中可得AB=
          H
          tanα
          ，BD=
          h
          tanβ
          ，再根據(jù)AD-AB=DB即可得到H的表達(dá)式，代入tanα=1.24，tanβ=1.20，h=4m，可得答案．
          解答：解：∵
          H
          AD
          =tanβ
          ∴AD=
          H
          tanβ
          ，
          ∵AB=
          H
          tanα

          ∴BD=
          h
          tanβ
          ．
          ∵AD-AB=DB，
          ∴
          H
          tanβ
          -
          H
          tanα
          =
          h
          tanβ
          ，
          ∵tanα=1.24，tanβ=1.20，h=4m，
          ∴H=
          h•tanα
          tanβ-tanα
          =
          4×1.24
          1.24-1.20
          =124．
          因此，算出的電視塔的高度H是124m．
          故答案為：124
          點評：本題主要考查解三角形的知識，由已知構(gòu)造出未知的邊長對應(yīng)的方程是解答的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
          （1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
          （2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題四三角函數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
          


          


          （1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值
          


          （2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題十五推理與證明
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
          


          


          （1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值
          


          （2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項版理科數(shù)學(xué)之專題七直線與圓的方程
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
          


          


          （1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,請據(jù)此算出H的值
          


          （2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，α-β最大
          


           
          

			
          

			
          
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