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				計(jì)算：（1）已知log23=a log37=b 求log
          37
          2
          		21
          的值
          （2）loga18=m loga24=n求loga1.5			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）注意換底公式的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用
          （2）可試用m、n來(lái)表示loga2與loga3
          解答：解：（1）log
          37
          2
          		21
          =
          log
          2
          		21
          3
          log
          37
          3
          =
          log
          2
          3
          +
          log
          		21
          3
          1
          3
          log
          7
          3
          =
          1
          a
          +
          1
          2
          log
          21
          3
          1
          3
          b

          =
          1
          a
          +
          1
          2
          (
          log
          3
          3
          +
          log
          7
          3
          )
          1
          3
          b
          =
          1
          a
          +
          1
          2
          +
          1
          2
          b
          1
          3
          b
          =
          6+3ab+3a
          2ab

          （2）loga1.5=
          log
          3
          2
          a
          =loga3-loga2
          由條件知：m=loga2+2loga3，n=loga3+3loga2，
          ∴l(xiāng)oga2=
          2n-m
          5
          ，loga3=
          3m-n
          5

          ∴l(xiāng)oga1.5=loga3-loga2=
          4m-3n
          5
          點(diǎn)評(píng)：考查換底公式的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用，及解方程的數(shù)學(xué)思想
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：（1）已知a＞0，a2x=3，求
          a3x+a-3x
          ax+a-x
          的值；
          （2）求
          lg8+lg125-lg2-lg5
          lg
          		10
          •lg0.1
          的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）已知x+x-1=3，求x
          1
          2
          +x-
          1
          2
           的值；      
          （2）（lg2）2+lg5×lg20．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）已知x＞0，化簡(jiǎn)(2x
          1
          4
          +3
          3
          2
          )(2x
          1
          4
          -3
          3
          2
          )-4x-
          1
          2
          (x-x
          1
          2
          )
          （2）log2.56.25+lg
          1
          100
          +ln
          		e
          +21+log23          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）已知a-a-1=1，求a2+a-2+3的值．
          （2）計(jì)算log2(23×45)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）已知x＞0，化簡(jiǎn)(2x
          1
          4
          +3
          3
          2
          )(2x
          1
          4
          -3
          3
          2
          )-4x-
          1
          2
          (x-x
          1
          2
          )
          （2）log2.56.25+lg
          1
          100
          +ln
          		e
          +21+log23          ．
          

			
          

			
          
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