Question

已知等差數(shù)列5，4

2

7

，3

4

7

，…的前n項和為S_n，則使得S_n最大的序號n的值為（　�。�

• A、7
• B、8
• C、7或8
• D、8或9

Answer 1

考點：等差數(shù)列的前n項和,數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知條件先求出首項和公差，再求出前n項和S_n，然后利用配方法能求出使得S_n最大的序號n的值．

解答： 解：∵等差數(shù)列5，4

2

7

，3

4

7

，…的前n項和為S_n，
∴a1=5，d=4

2

7

-5=-

5

7

，
∴S_n=5n+

n(n-1)

2

×(-

5

7

)=-

5

14

（n²-15n）=-

5

14

（n-

15

2

）²+

1125

56

∴使得S_n最大的序號n的值為7或8．
故選：C．

點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取得最大值時的項數(shù)的求法，解題時要認真審題，注意配方法的合理運用．