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          已知函數(shù)數(shù)學公式，求此函數(shù)的
          （1）單調區(qū)間；
          （2）值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）y′=3x2-4x+1  （ 2分）     
          由y′=0，得．（4分）
          所以，對任意，都有y′＜0，
          因而，所求單調遞減區(qū)間為．（6分）
          （2）由（1）知，，（8分）
          y最小=f（1）=3．
          所求函數(shù)值域為．（10分）
          分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)y′=3x2-4x+1，討論導數(shù)的正負即可得出函數(shù)的單調區(qū)間；
          （2）研究函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調性，得出函數(shù)為減函數(shù)的性質，從而得出f（）是最大值，f（1）是最小值，進而得出函數(shù)的值域．
          點評：本題考查了利用導數(shù)工具研究函數(shù)的單調性，求函數(shù)的值，屬于中檔題．討論導數(shù)的零點，在零點的兩側研究導數(shù)的正負，是研究函數(shù)單調性的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=2sin(2x+
          π
          3
          )          ．
          （1）在圖中，用五點法畫出此函數(shù)在區(qū)間[-
          π
          6
          ，
          5π
          6
          ]          內的簡圖；
          （2）求此函數(shù)的單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年華師一附中二次壓軸理）已知函數(shù)，
          (Ⅰ)求此函數(shù)的單調區(qū)間及最值；
          (Ⅱ)求證：對于任意正整數(shù)n，均有；
                 (Ⅲ)當a=1時，過點(1，是否存在函數(shù)y=f(x)的圖象的切線？若存在，有多少條？若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0108    期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+3x，
          （1）求曲線y=f（x）在點P（1，4）處的切線方程；
          （2）求此函數(shù)的單調區(qū)間。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，求此函數(shù)的
          （1）單調區(qū)間；
          （2）值域．
          

			
          

			
          
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