Question

【題目】若函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0）
【解析】解：函數(shù)f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函數(shù)
所以k﹣1=0
解得k=1
所以f（x）=x2+2，
此二次函數(shù)的對稱軸為x=0，開口向上
所以f（x）的遞減區(qū)間是（﹣∞，0）
所以答案是：（﹣∞，0）．
【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的偶函數(shù)，需要了解注意：函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)；函數(shù)的單調(diào)性還有單調(diào)不增，和單調(diào)不減兩種；一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)才能得出正確答案．