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				已知拋物線C：
          x=2t2
          y=2t
          ，（t為參數(shù)）設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M（x0，y0）在C上運動，點P（x，y）是線段OM的中點，則點P的軌跡普通方程為
           
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          分析：先利用中點坐標(biāo)公式得點P與點M坐標(biāo)之間的關(guān)系，再結(jié)合點M（x0，y0）在C上運動知其坐標(biāo)適合曲線C的參數(shù)方程，最終消去參數(shù)即可得到點P軌跡的普通方程．
          解答：解：∵點P（x，y）是線段OM的中點，
          ∴x0=2x，y0=2y，
          又點M（x0，y0）在C上，
          ∴x0=2t2，y0=2t，
          ∴2x=2t2，2y=2t，
          消去參數(shù)t得
          y2=x
          故答案為y2=x．
          點評：本題考查點的參數(shù)方程和直角坐標(biāo)的互化及參數(shù)法求點的軌跡方程的方法，屬于基礎(chǔ)題之列．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：
          x=2t2
          y=2t
          ，（t為參數(shù)）設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M在C上，且點M的縱坐標(biāo)為2，則點M到拋物線焦點的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，拋物線上一點A的橫坐標(biāo)為x1（x1＞0），過點A作拋物線C的切線l1交x軸于點D，交y軸于點Q，交直線l：y=
          p2
          于點M，當(dāng)|FD|=2時，∠AFD=60°．
          （Ⅰ）求證：△AFQ為等腰三角形，并求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若B位于y軸左側(cè)的拋物線C上，過點B作拋物線C的切線l2交直線l1于點P，交直線l于點N，求△PMN面積的最小值，并求取到最小值時的x1值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A、B兩點，若點P （2，2）為AB的中點，則拋物線C的方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•揭陽二模）如圖已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點作傾斜角為
          π3
          的直線t，交l于點A，交圓M于點B，且|AO|=|OB|=2．
          （1）求圓M和拋物線C的方程；
          （2）試探究拋物線C上是否存在兩點P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線C：
          x=2t2
          y=2t
          ，（t為參數(shù)）設(shè)O為坐標(biāo)原點，點M在C上，且點M的縱坐標(biāo)為2，則點M到拋物線焦點的距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案