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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          ((本小題滿分14分)
          設數列是公差為的等差數列,其前項和為
          (1)已知,
          (。┣螽時,的最小值;
          (ⅱ)當時,求證:
          (2)是否存在實數,使得對任意正整數,關于的不等式的最小正整數解為?若存在,則求的取值范圍;若不存在,則說明理由.
          (1) (ⅰ)解:  

          當且僅當時,上式取等號.
          的最大值是……………………………………………………4分
          (ⅱ) 證明: 由(ⅰ)知,
          時,,……6分
          ,

          ……………………………………8分

          ……………………………………9分
          (2)對,關于的不等式的最小正整數解為
          時,;……………………10分
          時,恒有,即,
          從而……………………12分
          時,對,且時, 當正整數時,
          ……………………13分
          所以存在這樣的實數,且的取值范圍是.……………………14分
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知數列是各項均不為的等差數列,公差為,為其前項和,且滿足
          ,.數列滿足,為數列的前n項和.
          (1)求、;
          (2)若對任意的,不等式恒成立,求實數的取值范圍;
          (3)是否存在正整數,使得成等比數列?若存在,求出所有
          的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          設數列
          (1)求;  
          (2)求的表達式.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          已知數列中,是其前項和,若=1,=2,
          ,則__________;  =_______。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          將正偶數排列如下表,其中第行第個數表示(iN*,jN*),例如,若,則  ▲   

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          .等差數列中的前項和為,已知,,則_________;

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若數列{}滿足,且,則="                 " (   )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          設等差數列中,又成等比數列,則___

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          數列的通項公式為,達到最小時,n等于_______________.

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          同步練習冊答案