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          已知平面直角坐標系,以為極點, 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,點的極坐標為,曲線的極坐標方程為
          （1）寫出點的直角坐標及曲線的直角坐標方程;
          （2）若為曲線上的動點,求中點到直線（為參數(shù)）距離的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）點的直角坐標，曲線的直角坐標方程為；（2）點到直線的最小距離為.

          試題分析：本題考查極坐標和直角坐標的互化，參數(shù)方程和普通方程的互化，考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，利用極坐標與直角坐標的互化公式得出點的直角坐標和曲線的方程；第二問，先把曲線的直角坐標方程化為參數(shù)方程，得到點坐標，根據(jù)點到直線的距離公式列出表達式，根據(jù)三角函數(shù)的值域求距離的最小值.
          試題解析：（1） 點的直角坐標
          由得,即
          所以曲線的直角坐標方程為                  4分
          （2）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）直線的普通方程為
          設,則.那么點到直線的距離[
          .
          ,所以點到直線的最小距離為       10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為.
          （1）把圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （2）將直線向右平移h個單位，所得直線與圓C相切，求h.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點
          （1）求曲線，的方程；
          （2）若點，在曲線上，求的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為．
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線C的直角坐標方程為x2＋y2－2x＝0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系中,直線與曲線相交于兩點,為極點,則的大小為       .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在極坐標系下，圓的圓心到直線的距離為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在極坐標系中，點  到圓 的圓心的距離為（  ）.
          A. 2        B.        C.         D  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，若將的極坐標方程寫成的形式，則               
          

			
          

			
          
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