Question

（2010•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知單位向量

a

，

b

夾角為60°，且（

a

-m

b

）⊥（

a

+

b

），則m=（　�。�

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：由已知中單位向量

a

，

b

夾角為60°，且（

a

-m

b

）⊥（

a

+

b

），根據(jù)向量垂直的充要條件構(gòu)造方程，解方程即可求出未知參數(shù)m的值．

解答：解：∵單位向量

a

，

b

夾角為60°，
∴|

a

|=|

b

|=1，
∴

a

•

b

=

1

2

，

a

²=

b

²=1，
又∵（

a

-m

b

）⊥（

a

+

b

），
∴（

a

-m

b

）•（

a

+

b

）
=

a

²-m

b

²+（1-m）

a

•

b

=1-m+

1

2

（1-m）
=

3

2

-

3

2

m
=0
解得m=1
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)為平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，

a

⊥

b

?x₁•x₂+y₁y₂=0．即兩個(gè)向量若垂直，對(duì)應(yīng)相乘和為0．