Question

求值：
（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

．

Answer 1

分析：（1）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，根號(hào)內(nèi)平方后再開(kāi)方，然后利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)的換底公式化簡(jiǎn)求值．

解答：解：（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

=(0．52)-2+[(

3

2

)3]

2

3

+2(lg2+lg5)-

9

=16+

9

4

+2-3=

69

4

；
（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

=2log25•log32-4•log53-2
=16×

lg5

lg2

×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．