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          【題目】如圖，在三棱柱中，側面是邊長為2的正方形，點是棱的中點.
          （1）證明：平面.
          （2）若三棱錐的體積為4，求點到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）6
          【解析】
          （1）由平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行可判定平面；（2）由三棱錐的體積為4，可知四棱錐的體積，再由三棱錐的體積公式即可求得高。
          （1）證明：連接，與交于點，連接.
          因為側面是平行四邊形，所以點是的中點. 
          因為點是棱的中點，所以. 
          因為平面，平面，所以平面. 
          （2）解：因為三棱錐的體積為4，所以三棱柱的體積為12， 
          則四棱錐的體積為.
          因為側面是邊長為2的正方形，
          所以側面的面積為. 
          設點到平面的距離為，則，解得. 
          故點到平面的距離為6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據如下：
          超市
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          G
          廣告費支出
          1
          2
          4
          6
          11
          13
          19
          銷售額
          19
          32
          40
          44
          52
          53
          54
          （1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；
          （2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：，
          經計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．
          參數(shù)數(shù)據及公式：，，
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F(xiàn)分別是B1A1 ， CC1 ， BC的中點，AE⊥A1B1 ， D為棱A1B1上的點． 

          （1）證明：DF⊥AE；
          （2）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時間內投進個球的人數(shù)分布情況：
          進球數(shù)（個）
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          投進個球的人數(shù)（人）
          1
          2
          7
          2
          其中和對應的數(shù)據不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．
          （1）投進3個球和4個球的分別有多少人？
          （2）從進球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數(shù)之和為8的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a,b的兩個黑球和編號為c,d,e的三個紅球，從中任意摸出兩個球.
          （1）求恰好摸出1個黑球和1個紅球的概率：
          （2）求至少摸出1個黑球的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F． 

          （1）求證：BD⊥AD；
          （2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
          （1）解不等式f（x）＞1．
          （2）當x＞0時，函數(shù)g（x）=  （a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《張丘建算經》是公元5世紀中國古代內容豐富的數(shù)學著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織390尺．問：每天多織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多織的布的布約有（ ）
          A.0.55尺
          B.0.53尺
          C.0.52尺
          D.0.5尺
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E． 

          （1）求證：AB2=DEBC；
          （2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．
          

			
          

			
          
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