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				在某交通擁擠地段，交通部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d正比于車速v(km/時)的平方與車身長S(m)的積，且最小車距不得少于半個車身長.假定車身長均為S(m)，且車速為50(km/時)時，車距恰為車身長S.問交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速，才能使此地段的車流量Q最大？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：車身長S為常量，車距d為常量.
          又d=kv2·S,
          把v=50,d=S代入，得k=.
          把d=S代入d=v2S,得v=25.
          ∴d=
          則車流量
          Q==
          當v≤25時，Q為v的增函數(shù).
          ∴v=25時，Q1==.
          當v＞25時，Q2= ≤=，其中等號當且僅當=,即v=50時成立.
          ∵Q2＞Q1,∴v=50(km/時)時車流量Q取最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個車身長，假定車身長均為S（米），且當車速為50（千米/小時），車距恰好為車身長．問交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時所通過的車輛數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省宣城市寧國中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個車身長，假定車身長均為S（米），且當車速為50（千米/小時），車距恰好為車身長．問交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時所通過的車輛數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年安徽省宣城市寧國中學高三（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個車身長，假定車身長均為S（米），且當車速為50（千米/小時），車距恰好為車身長．問交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時所通過的車輛數(shù)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某交通擁擠地段，交通管理部門規(guī)定，在此地段內(nèi)的車距d（米）與車速v（千米/小時）的平方和車身長的積成正比，且最小車距不得小于半個車身長，假定車身長均為S（米），且當車速為50（千米/小時），車距恰好為車身長．問交通繁忙時，應規(guī)定怎樣的車速才能使此地的車流量最大（車流量即為1小時所通過的車輛數(shù)）？
          

			
          

			
          
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