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          在某交通擁擠地段，交通管理部門(mén)規(guī)定，在此地段內(nèi)的車(chē)距d（米）與車(chē)速v（千米/小時(shí)）的平方和車(chē)身長(zhǎng)的積成正比，且最小車(chē)距不得小于半個(gè)車(chē)身長(zhǎng)，假定車(chē)身長(zhǎng)均為S（米），且當(dāng)車(chē)速為50（千米/小時(shí)），車(chē)距恰好為車(chē)身長(zhǎng)．問(wèn)交通繁忙時(shí)，應(yīng)規(guī)定怎樣的車(chē)速才能使此地的車(chē)流量最大（車(chē)流量即為1小時(shí)所通過(guò)的車(chē)輛數(shù)）？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵車(chē)距d是車(chē)速V（公里/小時(shí)）的平方與車(chē)身長(zhǎng)S（米）積的正比例函數(shù)，設(shè)d=KV2S，
          ∵V=50時(shí)，d=s，得s=K×502×S，
          ∴K=
          1
          2500
          ，
          ∴d=
          1
          2500
          V2S，又d=
          1
          2
          S時(shí)，V=25
          		2
          ，
          ∴當(dāng)0＜V≤25
          		2
          時(shí)，車(chē)距d=車(chē)身長(zhǎng)的一半，車(chē)流量Q=
          2000V
          3S
          ，∴Qmax=
          50000
          		2
          3S

          當(dāng)V＞25
          		2
          時(shí)，車(chē)距d=
          1
          2500
          V2S，車(chē)流量Q=
          1000V
          S(1+
          V2
          2500
          )
          =
          1000
          S(
          1
          V
          +
          V
          2500
          )
          ≤
          25000
          S

          ∵
          25000
          S
          ＞
          50000
          		2
          3S

          ∴V=50（公里/小時(shí)），即車(chē)速為50公里/小時(shí)時(shí)，才能使此地段的車(chē)流量最大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某汽車(chē)租賃公司有100輛車(chē)，當(dāng)每輛車(chē)月租金為3000元時(shí)，可全部租出；若每輛車(chē)月租金增加50元，就有一輛不能租出；租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出去的車(chē)則需要50元．
          （1）當(dāng)每輛車(chē)月租金為3600元時(shí)，可租出多少輛車(chē)？
          （2）每輛車(chē)月租金定為多少時(shí)，租賃公司收益最大？是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽（實(shí)數(shù)集）的函數(shù)，f（x）中，f（0）=1
          且當(dāng)n-1≤x＜n（n∈Z）時(shí)，f（x）=（x-n）•f（n-1）+f（n）
          （Ⅰ）求f（2）的值及當(dāng)x∈[3，4）時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）“定義：設(shè)g（x）為定義在D上的函數(shù)，若存在正數(shù)M，對(duì)任意x∈D都有|g（x）|≤M，則稱函數(shù)g（x）為D上有界函數(shù)；否則，稱函數(shù)g（x）為D上無(wú)界函數(shù)．”試證明f（x）為R上無(wú)界函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：天津
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等于（　　）
          A．
          		2
          4
          		B．
          		2
          2
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是冪函數(shù)，且滿足
          f(4)
          f(2)
          =4          ，則f(
          1
          2
          )          的值等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：鹽城二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f1(x)=e|x-2a+1|，f2(x)=e|x-a|+1，x∈R．
          （1）若a=2，求f（x）=f1（x）+f2（x）在x∈[2，3]上的最小值；
          （2）若x∈[a，+∞）時(shí)，f2（x）≥f1（x），求a的取值范圍；
          （3）求函數(shù)g(x)=
          f1(x)+f2(x)
          2
          -
          |f1(x)-f2(x)|
          2
          在x∈[1，6]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣州二模
				題型：填空題
			
          

						
          將正整數(shù)12分解成兩個(gè)正整數(shù)的乘積有1×12，2×6，3×4三種，其中3×4是這三種分解中，兩數(shù)差的絕對(duì)值最小的，我們稱3×4為12的最佳分解．當(dāng)p×q（p≤q且p，q∈N*）是正整數(shù)n的最佳分解時(shí)，我們規(guī)定函數(shù)f(n)=
          p
          q
          ，例如f(12)=
          3
          4
          ．關(guān)于函數(shù)f（n）有下列敘述：①f(7)=
          1
          7
          ，②f(24)=
          3
          8
          ，③f(28)=
          4
          7
          ，④f(144)=
          9
          16
          ．其中正確的序號(hào)為_(kāi)_____（填入所有正確的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：舟山模擬
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2），則f(
          x1+x2
          2
          )          等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （09年豐臺(tái)區(qū)二模文）若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量等于                                                                      （    ）
                 A．（-1，1）                                           B．（1，-1）
                 C．（1，1）                                            D．（-1，-1）
          

			
          

			
          
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