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          行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離叫做剎車距離，在某種路面上，某種型號的汽車的剎車距離y（m）與汽車的車速x（m/s）滿足二次函數(shù)關(guān)系：y=
          nx
          50
          +
          x2
          100
          （n為常數(shù)，且n∈N*），我們做過兩次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=20m/s時(shí)，剎車距離是y1，且5＜y1＜7，當(dāng)x=35m/s時(shí)，剎車距離是y2，且13＜y2＜15
          （1）求出n的值；
          （2）要使剎車距離不超過18.4米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)當(dāng)x=20m/s時(shí)，剎車距離是y1，且5＜y1＜7，當(dāng)x=35m/s時(shí)，剎車距離是y2，且13＜y2＜15，將不等式代入關(guān)系式y(tǒng)=
          nx
          50
          +
          x2
          100
          解不等式組即可，主要n是正整數(shù)；
          （2）利用要使剎車距離不超過18.4米，即可得出y≤18.4，解不等式求出y的取值范圍，注意實(shí)際條件．
          解答：解：（1）y=
          nx
          50
          +
          x2
          100
          =
          2nx+x2
          100

          ∵當(dāng)x=20m/s時(shí)，剎車距離是y1，且5＜y1＜7，當(dāng)x=35m/s時(shí)，剎車距離是y2，且13＜y2＜15
          ∴5＜
          400+40n
          100
          ＜7且13＜
          1225+70n
          100
          ＜15
          解得：2.5＜n＜
          275
          70

          而n為常數(shù)，且n∈N*，則n=3
          （2）y=
          nx
          50
          +
          x2
          100
          =
          2nx+x2
          100
          ≤18.4，
          x2+6x-1840≤0，
          （x+46）（x-40）≤0，
          ∴0≤x≤40．
          ∴行駛的最大速度應(yīng)為每秒40米．
          點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式組的解法等知識，注意（x+46）（x-40）≤0，需結(jié)合實(shí)際分析得出x的取值范圍是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會停下，這段距離叫剎車距離．為測定某種型號汽車的剎車性能，對這種型號的汽車在國道公路上進(jìn)行測試，測試所得數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a，b，c為常數(shù)）．某人用（0，0），（10，1.1），（30，6.9）求出相關(guān)系數(shù)，用（60，24.8）驗(yàn)證，請問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．在一次由這種型號的汽車發(fā)生的交通事故中，測得剎車距離為14.4m，問汽車在剎車時(shí)的速度大概是多少？（其中用函數(shù)y=abx+c擬合，經(jīng)運(yùn)算得到函數(shù)式為y=1.3×1.85
          x
          10
          -1.3          ，且1.856=40.1）
          


          
剎車時(shí)車速v/km/h
10
15
30
50
60
80
          

          
剎車距離s/m
1.1
2.1
6.9
17.5
24.8
42.5
 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•上海模擬）行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離．在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離s（米）與汽車車速v（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系式s=
          nv
          100
          +
          v2
          400
          （n為常數(shù)，n∈N），我們做過兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中6＜s1＜8，14＜s2＜17．
          （1）求n的值；
          （2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          行駛中的汽車，在剎車時(shí)由于慣性的作用，要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下，這段距離稱為剎車距離。在某種路面上，某種型號汽車的剎車距離（米）與汽車車速（千米/小時(shí)）滿足下列關(guān)系式（為常數(shù)，），我們做過兩次剎車試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中。
            
          （1）求的值； 
            
          （2）要使剎車距離不超過12.6米，則行駛的最大速度應(yīng)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)（五校）高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，要繼續(xù)向前滑行一段距離后才會停下，這段距離叫剎車距離．為測定某種型號汽車的剎車性能，對這種型號的汽車在國道公路上進(jìn)行測試，測試所得數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作散點(diǎn)圖，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=abx+c（其中a，b，c為常數(shù)）．某人用（0，0），（10，1.1），（30，6.9）求出相關(guān)系數(shù)，用（60，24.8）驗(yàn)證，請問用以上哪個(gè)函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由．在一次由這種型號的汽車發(fā)生的交通事故中，測得剎車距離為14.4m，問汽車在剎車時(shí)的速度大概是多少？（其中用函數(shù)y=abx+c擬合，經(jīng)運(yùn)算得到函數(shù)式為，且1.856=40.1）
          剎車時(shí)車速v/km/h101530506080
          剎車距離s/m1.12.16.917.524.842.5 

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案