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          如圖四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中點.
          (1)求證:DA⊥平面PAC;
          (2)試在線段PD上確定一點G,使CG∥平面PAF,并求三棱錐A-CDG的體積.
          解:(1)證明:∵四邊形是平行四邊形,∴∠ACB=∠DAC=90°,
          ∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥DA,
          又AC⊥DA,,
          ∴DA⊥平面PAC
          (2)設PD的中點為G,在平面PAD內作GH⊥PA于H,
          則GH平行且等于,連接FH,則四邊形FCGH為平行四邊形
          ∴GC∥FH,
          ∵FH平面PAE,CG平面PAE,
          ∴CG∥平面PAE,
          ∴G為PD中點時,CG∥平面PAE 
          設S為AD的中點,連結GS,則GS平行且等于
          ∵PA⊥平面ABCD
          ∴GS⊥平面ABCD

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          (2)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
          (3)若F是PC上一點,且DF⊥GC,求
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          CP
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          (Ⅰ)求證:PC⊥BG;
          (Ⅱ)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
          (Ⅲ)若F是PC上一點,且DF⊥GC,求的值。

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          (1)求證:PC⊥BG;
          (2)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
          (3)若F是PC上一點,且的值.

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