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          如圖BD是邊長(zhǎng)為3的ABCD為正方形的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				18π
          分析：根據(jù)題意，該幾何體的形狀是一個(gè)圓柱減去等底等高的圓錐，由此不難用圓柱和圓錐的體積公式求出該幾何體的體積．
          解答：∵矩形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個(gè)圓柱；△ABD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是一個(gè)圓錐
          ∴將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱減圓錐形狀的幾何體
          由此可得該幾何體的體積V=V圓柱-V圓錐=π×32×3-π×32×3=18π
          故答案為：18π
          點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)直角三角形，求它旋轉(zhuǎn)一周構(gòu)成幾何體的體積，考查了圓柱、圓錐的體積公式和對(duì)平面圖形旋轉(zhuǎn)的理解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關(guān)一模）如圖BD是邊長(zhǎng)為3的ABCD為正方形的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于
          18π
          18π
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省韶關(guān)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖BD是邊長(zhǎng)為3的ABCD為正方形的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年安徽省合肥六中高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖BD是邊長(zhǎng)為3的ABCD為正方形的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖BD是邊長(zhǎng)為3的ABCD為正方形的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于    ．
          

			
          

			
          
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