Question

如下圖所示的框圖是某同學(xué)給出的求方程ax²+（a+1）x+1=0根的算法的程序框圖，試回答下面的幾個(gè)問題：

（1）請寫出求方程ax²+（a+1）x+1=0根的算法；

（2）本題中給出的程序框圖解決這個(gè)問題正確嗎？它表達(dá)的是哪一個(gè)問題的算法框圖？

（3）根據(jù)（1）重新繪制解決該問題算法的程序框圖.

Answer 1

解析：本問題里a的值沒有限制，因而必須分a=0和a≠0兩種情形討論，當(dāng)a=0時(shí)，方程的根為x=-1；當(dāng)a≠0時(shí)，方程有兩根x₁=-1，x₂=-1/a.因此在畫程序框圖時(shí)，必須使用條件分支結(jié)構(gòu).

（1）求方程ax²+（a+1）x+1=0根的算法如下：

第一步：輸入a；

第二步：如果a=0，則x=-1，并輸出x，否則，執(zhí)行第三步；

第三步：當(dāng)a≠0時(shí)，x₁=-1，x₂=-1/a；

第四步：輸出x₁，x₂.

（2）本題中給出的程序框圖解決這個(gè)問題不正確.因?yàn)樗鼪]有體現(xiàn)出對a的取值的判斷，沒有應(yīng)用判斷框，沒有用上條件分支結(jié)構(gòu)，使求解結(jié)果錯(cuò)誤，這只是解決了算法中的一部分.

（3）根據(jù)（1）中給出的步驟，可以畫出如下圖所示的正確的算法程序框圖：