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          給出下列命題①若函數(shù)f（x）的圖象過點（2，1），則f（x-1）的圖象必過（3，1）點；②y=lg|x|為偶函數(shù)，③若y=f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增，則y=-f（x）在區(qū)間（1，2）遞減；④函數(shù)f（x）=x2-2x+3有兩個零點；⑤函數(shù)y=x2-x+1的零點可以用二分法求得近似值，其中正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)f（x）的圖象過點（2，1），即當(dāng)函數(shù)值為1時，自變量可為2，由此可令x-1=2求出此時x的值及對應(yīng)的y的值，即可求得函數(shù)圖象所過定點，可判定①的真假，根據(jù)偶函數(shù)的定義可判定②的真假，根據(jù)對稱性可得單調(diào)性，從而判定③的真假，根據(jù)方程有無實根可判定④⑤的真假．
          解答：解：由題意函數(shù)f（x）的圖象過點（2，1），即當(dāng)函數(shù)值為1時，自變量可為2，由此知，當(dāng)函數(shù)f（x-1）的函數(shù)值為1時，x-1=2有意義，即x=3所以函數(shù)f（x-1）的圖象必過點（3，1），故①正確；
          y=lg|-x|=lg|x|，∴y=lg|x|為偶函數(shù)，故②正確；
          若y=f（x）在區(qū)間（1，2）上遞增，則y=-f（x）在區(qū)間（1，2）的單調(diào)性與y=f（x）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)性相反，故③正確；
          令x2-2x+3=0，方程無解，故函數(shù)f（x）=x2-2x+3有沒有零點，故④不正確；
          函數(shù)y=x2-x+1的沒有零點，則不可以用二分法求得近似值，故⑤不正確；
          故選A．
          點評：本題主要考查了函數(shù)零點，以及函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判定，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若函數(shù)f(x)=
          x3+2x-3
          x-1
          ，(x＞1)
          ax+1，(x≤1)
          在點x=1處連續(xù)，則a=4；
          ②若不等式|x+
          1
          x
          |＞|a-2|+1          對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
          ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
          其中正確的命題有
           
          ．（將所有真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為R的函數(shù)f（x），給出下列命題：
          ①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0，1）對稱；
          ②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ③在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ④在同一坐標系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關(guān)于y軸對稱．
          其中，真命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•眉山二模）對于函數(shù)y=f（x），我們把使f（x）=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f（x）的零點，且有如下零點存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點．給出下列命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則f（x）有且僅有一個零點；
          ②函數(shù)f（x）=2x3-3x+1有3個零點；
          ③函數(shù)y=
          x26
          和y=|log2x|的圖象的交點有且只有一個；
          ④設(shè)函數(shù)f（x）對x∈R都滿足f（3+x）=f（3-x），且函數(shù)f（x）恰有6個不同的零點，則這6個零點的和為18；
          其中所有正確命題的序號為
          ②④
          ②④
          ．（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：①若函數(shù)f（x）=x3，則f'（0）=0；②若函數(shù)f（x）=2x2+1，圖象上P（1，3）及鄰近點Q（1+△x，3+△y），則
          △y
          △x
          =4+2△x          ；③加速度是動點位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)；④y=
          x2
          2x
          +lgx          ，則y′=
          2x•2x-x2•2x
          22x
          -
          1
          x
          ．
          其中正確的命題為
          ①②
          ①②
          ．（寫上序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
          ①若函數(shù)f（x）是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f（1）=1，則f（2）-f（-4）=0；
          ②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=2 013，則f（x）是周期函數(shù)；
          ③若函數(shù)g（x）=
          x-1，x＞0
          f(x)，x＜0
          是偶函數(shù)，則f（x）=x+1；
          ④函數(shù)y=
          		log
          1
          3
          |2x-3|
          的定義域為（
          3
          2
          ，+∞）．
          其中正確的命題是
           
          ．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案