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          如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有   個(gè)直角三角形
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          .4
          


          【解析】
          


          試題分析：利用線面垂直，判定出線線垂直，進(jìn)而得到直角三角形，只需證明直線BC⊥平面PAC問題就迎刃而解了．由PA⊥平面ABC，則△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°
          


          所以BC⊥AC，從而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，
          


          所以圖中共有四個(gè)直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．
          


          故答案為：4
          


          考點(diǎn)：本題主要考查了三棱錐中三角形的形狀的確定。
          


          點(diǎn)評：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系，線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的熟練應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)4-1（幾何證明選講）
          如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90o．以AB為直徑的圓0交AC于點(diǎn)E點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連0D交圓0于點(diǎn)M
          （I）求證：0，B，D，E四點(diǎn)共圓；
          （II）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有
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          個(gè)直角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
          如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
          （1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
          （2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有   個(gè)直角三角形
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案