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          如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn).
            
          （1）求證：∥面EFC；
            
          （2）求異面直線EG與BD所成的角；
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析（2）
            
          解析:
          （1）證明：取AB中點(diǎn)H，連結(jié)GH，HE，∵E，F，G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn)，∴GH∥AD∥EF，∴E，F，G，H四點(diǎn)共面,又H為AB中點(diǎn)，∴EH∥PB.又面EFG，PB面EFG，∴PB∥面EFG.………6分
            
          （2）取BC的中點(diǎn)M，連結(jié)GM、AM、EM，則GM∥BD，
            
          ∴∠EGM（或其補(bǔ)角）就是異面直線EG與BD所成的角.
            
          在Rt△MAE中，，同理，
            
          又，∴在MGE中，
            
          ，
            
          故異面直線EG與BD所成的角為.………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=90°，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)．
          （1）求證：PQ∥平面ACD；
          （2）求幾何體B-ADE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC，PA=AB=BC=2
          （1）求證：平面AEF⊥平面PBC；
          （2）求二面角P-BC-A的大��；
          （3）求三棱錐P-AEF的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖（1）直線l∥AB，且與CA，CB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，EF與AB間的距離是d，點(diǎn)P是線段EF上任意一點(diǎn)，Q是線段AB上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值等于d．類比上述結(jié)論我們可以得到：在圖（2）中，平面α∥平面ABC，且與DA，DB，DC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，平面α與平面ABC間的距離是m，
          a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
          或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
          a，b分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一條直線，則a，b間距離的最小值是m．
          或P，Q分別是平面α與平面ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)，則P，Q間距離的最小值是m．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面平面ABC，是等腰直角三角形，AC =BC= 4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BDBA，,，
            
          求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．
                  
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，平面平面ABC，是等腰直角三角形，AC =BC= 4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BDBA，,，
            
          求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．
                  
                 
          

			
          

			
          
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