【題目】兩個單位向量 
， 
的夾角為60°，點C在以O(shè)圓心的圓弧AB上移動， 
=x +y ，則x+y的最大值為（ ）
A.1
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：∵兩個單位向量 
， 
的夾角為60°，點C在以O(shè)圓心的
圓弧AB上移動， 
=x +y ，
建立如圖所示的坐標(biāo)系，則B（1，0），A（cos60°，sin60°），
即A（ 
， 
）．
設(shè)∠BOC=α，則 =x +y =（cosα，sinα）=（ x+y， x），
∴ 
∴x= 
sinα，y=cosα﹣ 
sinα，
∴x+y=cosα+ sinα= 
sin（α+60°）．
∵0°≤α≤60°，∴60°≤α+60°≤120°，∴ ≤sin（α+60°）≤1，
故當(dāng)α+60°=90°時，x+y取得最大值為 ，
故選：D．
【考點精析】通過靈活運用基本不等式和數(shù)量積表示兩個向量的夾角，掌握基本不等式：
,（當(dāng)且僅當(dāng)
時取到等號）；變形公式：
；設(shè)
、
都是非零向量，
，
，
是與
的夾角，則
即可以解答此題．
好成績1加1期末沖刺100分系列答案
金狀元績優(yōu)好卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知P是橢圓 
上任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作x軸和y軸的垂線，兩垂線交于點C，過P作AC，BC的平行線交BC于點M，交AC于點N，交AB于點D，E，矩形PMCN的面積是S1 ， 三角形PDE的面積是S2 ， 則 
=（ ）
A.2
B.1
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若x∈（﹣∞，﹣ 
），不等式a+1＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足：x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足：x=（ 
）m﹣1 ， m∈（1，2）．
（1）若a= 
，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實數(shù)a1 ， a2 ， …，an ， 輸出A，B，則（ ） 
A.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)
B.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)
C.
為a1 ， a2 ， …，an的算術(shù)平均數(shù)
D.A+B為a1 ， a2 ， …，an的和
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的右焦點為（ 
，0），離心率為 
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動點P（x0 ， y0）為橢圓C外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且AB⊥BC， 
（Ⅰ）求證：AC⊥A1B；
（Ⅱ）求二面角A﹣A1C﹣B的余弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
