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				連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別等于、，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)命題：
          ①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；③MN的最大值為5；④MN的最小值為1
          其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)題意，由球的弦與直徑的關(guān)系，判定選項(xiàng)的正誤，然后回答該題．
          解答：解：因?yàn)橹睆绞?，則①③④正確；
          ②錯(cuò)誤．易求得M、N到球心O的距離分別為3、2，
          若兩弦交于N，則OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．
          當(dāng)M、O、N共線時(shí)分別取最大值5最小值1．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離及其計(jì)算，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別等于2
          		7
          、4
          		3
          ，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB，CD的長(zhǎng)度分別等于2
          		7
          ，4
          		3
          ，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則MN最大值為（　�。�
          
                
          A、5B、6C、7D、8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          A、B、C是球面上三點(diǎn)，已知弦（連接球面上兩點(diǎn)的線段）AB=18cm，BC=24cm，AC=30cm，平面ABC與球心的距離恰好為球半徑的一半，求球的表面積和體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為2
          		7
          和4
          		3
          ，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：
          ①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；
          ②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；
          ③MN的最大值是5；
          ④MN的最小值是1；
          其中所有正確命題的序號(hào)為
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為5的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別等于8、2
          		2
          ，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則MN的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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