已知函數(shù)

,且定義域為(0,2).
(1)求關(guān)于x的方程

+3在(0,2)上的解;
(2)若

是定義域(0,2)上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)

的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程

在(0,2)上有兩個不同的解

,求k的取值范圍。
(1)

,

+3即

當

時,

,此時該方程無解………………1分
當

時,

,原方程等價于:

此時該方程的解為

.
綜上可知:方程

+3在(0,2)上的解為

. ………………3分
(2)


,

………………4分

, ……………… 5分
可得:若

是單調(diào)遞增函數(shù),則


………………6分
若

是單調(diào)遞減函數(shù),則

,……………… 7分
綜上可知:

是單調(diào)函數(shù)時

的取值范圍為

.………8分
(2)[解法一]:當

時,

,①
當

時,

,②
若k=0則①無解,②的解為

故

不合題意 ……………9分
若

則①的解為

,
(Ⅰ)當

時,

時,方程②中

故方程②中一根在(1,2)內(nèi)另一根不在(1,2)內(nèi), ……………… 10分
設(shè)

,而

則

又

,
故

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知定義域為

的函數(shù)

滿足

.
(1)若

,求

;又若

,求

;
(2)設(shè)有且僅有一個實數(shù)

,使得

,求函數(shù)

的解析表達式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知

,

是二次函數(shù),當

時,

的最小值為

,且

為奇函數(shù),求函數(shù)

的表達式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

滿足

且

時

,函數(shù)

,則函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)零點的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在定義域內(nèi)零點的個數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

、

、


,且

,

,

,則

的值( )
A.一定大于零 | B.一定小于零 | C.等于零 | D.正負都有 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

有兩個零點x1,x2,則有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

(I)a=2時,求

和

的公共點個數(shù);
(II)a為何值時,

的公共點個數(shù)恰為兩個。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)

滿足

(1)求函數(shù)

的解析式 ;
(2)若

在

上恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)求當

(

>0)時

的最大值

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