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          【題目】正三棱錐，為中點，，，過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積范圍為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          根據題意可將正三棱錐放到以為棱長的正方體中,再根據正三棱錐的外接球與該正方體的外接球相同,再根據球心到的距離分析截面的范圍即可.
          因為正三棱錐中,,故,.因為,故.同理,.
          因此可正三棱錐是棱長為正方體的一角.
          此時正三棱錐的外接球與正方體外接球相同.
          且球的半徑.
          又球的最大截面圓為過球心的圓,所以過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積最大值為.
          又為中點,根據正方體的結構特征可知.當垂直于過的截面時,截面圓半徑的最小值.所以過的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積最大值為.
          因此的平面截三棱錐的外接球所得截面的面積范圍為.
           
          故答案為：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】自由購是通過自助結算方式購物的一種形式. 某大型超市為調查顧客使用自由購的情況，隨機抽取了100人，統(tǒng)計結果整理如下：
          20以下
          70以上
          使用人數(shù)
          3
          12
          17
          6
          4
          2
          0
          未使用人數(shù)
          0
          0
          3
          14
          36
          3
          0
          （Ⅰ）現(xiàn)隨機抽取 1 名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率；
          （Ⅱ）從被抽取的年齡在使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用表示這3人中年齡在的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望；
          （Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代勞動人民在筑城、筑堤、挖溝、挖渠、建倉、建囤等工程中，積累了豐富的經驗，總結出了一套有關體積、容積計算的方法，這些方法以實際問題的形式被收入我國古代數(shù)學名著《九章算術》中.《九章算術》將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，如圖所示的陽馬三視圖，則它的體積為（ ）
          A.B.1C.2D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴重急性呼吸綜合征（）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.
          某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：
          方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.
          方式二：混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
          若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為.
          假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.
          （1）若，試求p關于k的函數(shù)關系式；
          （2）若p與干擾素計量相關，其中（）是不同的正實數(shù)，
          滿足且（）都有成立.
          （i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；
          （ii）當時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，和所在平面互相垂直，且，，，分別為，的中點.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）討論在區(qū)間上的單調性；
          （2）若時，，求整數(shù)的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在新高考改革中，打破了文理分科的“”模式，不少省份采用了“”，“”，“”等模式.其中“”模式的操作又更受歡迎，即語數(shù)外三門為必考科目，然后在物理和歷史中選考一門，最后從剩余的四門中選考兩門.某校為了了解學生的選科情況，從高二年級的2000名學生（其中男生1100人，女生900人）中，采用分層抽樣的方法從中抽取n名學生進行調查.
          （1）已知抽取的n名學生中含男生110人，求n的值及抽取到的女生人數(shù)；
          （2）在（1）的情況下對抽取到的n名同學“選物理”和“選歷史”進行問卷調查，得到下列2×2列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選科目與性別有關？
          選物理
          選歷史
          合計
          男生
          90
          女生
          30
          合計
          （3）在（2）的條件下，從抽取的“選歷史”的學生中按性別分層抽樣再抽取5名，再從這5名學生中抽取2人了解選政治、地理、化學、生物的情況，求2人至少有1名男生的概率.
          參考公式：.
          0.10
          0.010
          0.001
          2.706
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的離心率為，且經過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點作直線交橢圓于，兩點，若點關于軸的對稱點為，證明直線過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知點，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.
          （1）求的普通方程和的直角坐標方程；
          （2）設曲線與曲線相交于，兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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