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          已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．
            
          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
            
          （2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
            
          解析:
          （1）解：設(shè)點(diǎn)，
            
          依題意，有． 
            
          整理，得．所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為． 
            
          （2）解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
            
          ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為． 
            
          ∵、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，
            
          ∴可設(shè)，（不妨設(shè)）．
            
          ∵，∴．
            
          即．即．
            
          由于，則，． 
            
          ∴． 
            
          當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，等號(hào)成立．
            
          故的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線：的距離之比為．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)、是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）
          已知，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小.
          （I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，,求面積的最小值；
          （Ⅲ）在軌跡上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱？若存在，求出直線 的方程，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年黑龍江佳木斯市高三第三次調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)與到定點(diǎn)的距離之比為.
          


          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
          


          （2）設(shè)直線,若曲線C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求實(shí)數(shù)的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年貴州黔東南州高三第二次模擬（5月）考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)狱c(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離之比是常數(shù),記的軌跡為曲線.
          


          （I）求曲線的方程；
          


          （II）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,試問：當(dāng)變化時(shí)，直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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