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          已知圓錐體的底面半徑為R，高為H求內(nèi)接于這個圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h（如圖）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設圓柱體半徑為r高為h
          由△ACD∽△AOB得．
          由此得，
          圓柱體體積．
          由題意，H＞h＞0，利用均值不等式，有
          原式=．
          當，時上式取等號，因此當時，V（h）最大．
          分析：先設出圓柱的底面半徑，高為h，利用三角形相似，推出r的表達式，
          然后求出體積表達式，利用均值不等式，求出體積最大值時的圓柱體的高h．
          點評：本題考查旋轉體的體積，考查均值不等式求函數(shù)的最值，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知圓錐體的底面半徑為R，高為H求內(nèi)接于這個圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h（如圖）．
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某圓錐體的底面半徑r=1，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為
          2π3
          的扇形，則該圓錐體的體積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側面展開后可得到圓心角為
          2π
          3
          的扇形，則該圓錐體的體積是
          18
          		2
          π
          18
          		2
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：1982年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓錐體的底面半徑為R，高為H求內(nèi)接于這個圓錐體并且體積最大的圓柱體的高h（如圖）．

          

			
          

			
          
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