Question

【題目】已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S6=51，a5=13．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}的通項公式是bn= ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】【解答】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，則
∵S6=51，
∴×（a1+a6）=51，
∴a1+a6=17，
∴a2+a5=17，
∵a5=13，∴a2=4，
∴d=3，
∴an=a2+3（n﹣2）=3n﹣2；
（2）bn==﹣28n﹣1 ，
∴數(shù)列{bn}的前n項和Sn=（8n﹣1）．
【解析】（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d，利用S6=51，求出a1+a6=17，可得a2+a5=17，從而求出a2=4，可得公差，即可確定數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求出數(shù)列{bn}的通項公式，利用等比數(shù)列的求和公式，可得結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數(shù)列的前n項和公式的相關知識，掌握前項和公式：．