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          若直線(xiàn)mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則
          2
          m
          +
          1
          n
          的最小值為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用基本不等式的性質(zhì)和“乘1法”即可得出．
          解答：解：f（x）=ax+1+1過(guò)定點(diǎn)（-1，2），又點(diǎn)在直線(xiàn)上，
          ∴m+2n=1，
          ∴(
          2
          m
          +
          1
          n
          )(m+2n)=4+
          4n
          m
          +
          m
          n
          ≥4+2
          		4
          =8          （當(dāng)且僅當(dāng)m=2n=
          1
          2
          時(shí)取等號(hào)）．
          故答案為8．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握本不等式的性質(zhì)和“乘1法”是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
          1
          m
          +
          2
          n
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線(xiàn)mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則
          2
          m
          +
          1
          n
          的最小值為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若直線(xiàn)mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)同一個(gè)定點(diǎn)，則的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案