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          函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，則mn的最大值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件求得 A（-2，-1），再根據(jù)點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上求得 2m+n=1，利用基本不等式求得mn的最大值．
          解答：解：∵函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，∴A（-2，-1）．
          再由點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m，n均大于0，可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
          再由基本不等式可得 2m+n=1≥2
          		2mn
          ，故有mn≤
          1
          8
          ，當(dāng)且僅當(dāng)2m+n=
          1
          2
          時(shí)，等號(hào)成立，
          故mn的最大值為
          1
          8
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則ba=
          27
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=loga（x+2）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為
          （-1，0）
          （-1，0）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題P：函數(shù)y=loga（x+1）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；命題Q：不等式 x2+（2a-3）x+1＞0的解集為R．如果P且Q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=loga（x-1）+2的圖象過定點(diǎn)（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，則f（log94）=（　�。�
          A、
          8
          9
          B、
          7
          9
          C、
          5
          9
          D、
          2
          9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案