Question

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f（x+8）函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）
A.f（6）＞f（7）
B.f（6）＞f（9）
C.f（7）＞f（9）
D.f（7）＞f（10）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y=f（x+8）為偶函數(shù)，
∴f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關(guān)于直線x=8對(duì)稱(chēng)．
又∵f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，
∴f（x）在（﹣∞，8）上為增函數(shù)．
由f（8+2）=f（8﹣2），即f（10）=f（6），
又由6＜7＜8，則有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．
故選D．
根據(jù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則f（x+8）=f（﹣x+8），即y=f（x）關(guān)于直線x=8對(duì)稱(chēng)．又f（x）在（8，+∞）上為減函數(shù)，故在（﹣∞，8）上為增函數(shù)，故可得答案．